基础数学示例

$A = {({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$A = {(\frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$A = {(\frac{1}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(- \frac{2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- \frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} {(\frac{2}{5})}^{6}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $- 1$ 进行 $6$ 次方运算。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot (1 \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{2^{6}}{5^{6}}$ 乘以 $1$ 。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot \frac{2^{6}}{5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 7

合并。

$A = {(\frac{1 \cdot 2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $2^{6}$ 乘以 $1$ 。

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 8.2

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 8.3

对 $2$ 进行 $6$ 次方运算。

$A = {(\frac{64}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 8.4

将 $64$ 乘以 $15625$ 。

$A = {(\frac{64}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 9

约去 $64$ 和 $1000000$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $64$ 中分解出因数 $64$ 。

$A = {(\frac{64 (1)}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $1000000$ 中分解出因数 $64$ 。

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

解题步骤 10

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 10.1

对 $- \frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}))}^{2}$

解题步骤 10.2

对 $\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

解题步骤 11

化简表达式。

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解题步骤 11.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

解题步骤 11.2

将 $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot \frac{5^{4}}{2^{4}})}^{2}$

解题步骤 12

合并。

$A = {(\frac{1 \cdot 5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

解题步骤 13

化简表达式。

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解题步骤 13.1

将 $5^{4}$ 乘以 $1$ 。

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

解题步骤 13.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 16})}^{2}$

解题步骤 13.3

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$A = {(\frac{625}{15625 \cdot 16})}^{2}$

解题步骤 13.4

将 $15625$ 乘以 $16$ 。

$A = {(\frac{625}{250000})}^{2}$

解题步骤 14

约去 $625$ 和 $250000$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $625$ 中分解出因数 $625$ 。

$A = {(\frac{625 (1)}{250000})}^{2}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $250000$ 中分解出因数 $625$ 。

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$A = {(\frac{1}{400})}^{2}$

解题步骤 15

化简表达式。

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解题步骤 15.1

对 $\frac{1}{400}$ 运用乘积法则。

$A = \frac{1^{2}}{400^{2}}$

解题步骤 15.2

一的任意次幂都为一。

$A = \frac{1}{400^{2}}$

解题步骤 15.3

对 $400$ 进行 $2$ 次方运算。

$A = \frac{1}{160000}$

解题步骤 16

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$A = \frac{1}{160000}$

小数形式：

$A = 6.25 \cdot 10^{- 6}$

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